如果出现遍历图中的某个点都是在奇数时刻或者偶数时刻，那么小偷的藏点就是根据时间判定在某些的奇数点和偶数点了。

如果图出现奇数的环，即：有一个环由奇数个点组成，那么环中的某个点在奇数和偶数时刻都能到达(可以画图试试)。其实奇数环导致小偷藏点无规律的最大原因是：

在遍历最后奇数环的两个(必定是两个)未遍历点的时候他们是同奇(偶)的，然而还有一条边直接相连。导致在下一时刻，那两个点又可以同时变成偶(奇)。如果在回溯遍历的话，就会出现整张图在奇数时刻或者偶数时刻都能到达。

无向图G为二部图的充分必要条件是：

G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。

如果我们把图中奇数时刻能够到达的点归到X集合，偶数能到点归到Y集合，那么如果图中出现相同集合的点有

边相连，那么就不满足二分图的性质，即可输出YES，如果原图可二分图话，答案就是NO了。

然后就是经典的二分图判定。

CODE：

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using 

namespace std;

const 

int MAXN = 

100010;

const 

int MAXM = 

500010;

struct Edge

{

    

int v, next;

}edge[MAXM];

int n, m, s;

int cnt;

int first[MAXN];

bool color[MAXN], vis[MAXN];

void init()

{

    cnt = 

0;

    memset(vis, 

0, 

sizeof(vis));

    memset(color, 

0, 

sizeof(color));

    memset(first, -

1, 

sizeof(first));

}

void read_graph(

int u, 

int v)

{

    edge[cnt].v = v;

    edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;

}

int find(

int u)

{

    

for(

int e = first[u]; e != -

1; e = edge[e].next)

    {

        

int v = edge[e].v;

        

if(!vis[v])

        {

            vis[v] = 

1;

            color[v] = !color[u];

            find(v);

        }

        

else 

if(color[u] == color[v])    

return 

false;

    }

    

return 

true;

}

int main()

{

    

int T, times = 

0;

    scanf(

"

%d

", &T);

    

while(T--)

    {

        init();

        scanf(

"

%d%d%d

", &n, &m, &s);

        

while(m--)

        {

            

int u, v;

            scanf(

"

%d%d

", &u, &v);

            read_graph(u, v);

            read_graph(v, u);

        }

        printf(

"

Case %d: 

", ++times);

        color[s] = 

1;

        vis[s] = 

1;

        printf(find(s)?

"

NO\n

":

"

YES\n

");

    }

    

return 

0;

}